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时标动态方程若干问题的研究及应用
  • 项目名称：时标动态方程若干问题的研究及应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10571183
  • 申请代码：A0107
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：王其如
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：中山大学
  • 批准年度：2005
中文摘要：

时标理论（The theory of time scales）整合了连续与离散分析，它的研究不仅能把微分方程理论和差分方程理论很好地结合在一起，而且所得的结果比微分方程和差分方程理论的更为广泛（譬如，它能推广那些传统的情形到q-差分方程、具有变步长的差分方程等许多其它时标动态方程），还可解决把停止- - 开始行为和连续性行为结合在一起的问题。它的建立引起了国内外许多学者的广泛关注但发展的时间不长，同微分方程和差分方程较系统的理论相比，其基本理论尚未完全建立，有许多十分有意义的内容有待我们去研究、去发现。本项目重点研究时标动态方程解的定性与稳定性及其应用，包括二维时标动态方程的定性图貌分析、n维时标动态方程的局部稳定性与全局稳定性判据及其在生态种群模型和传染病模型中的应用，以及若干类型一阶和二阶中立型时标动态方程解的渐近性态等尚待解决的新问题。

中文主题词： 时标动态方程;定性;稳定性;应用
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 39
  • 1
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期刊论文
计算机数学软件在常微分方程中的应用
Oscillation for neutral dynamic functional equations on time scales
Oscillation for nonautonomous neutral dynamic delay equations on time scales
Asymptotic behavior for third-order nonlinear dynamic equations on time scales
时标上矩阵指数函数的计算
Positive solutions and eigenvalue regions of two-delay singular systems with a twin parameter
Positive solutions and eigenvalue intervals of nonlocal boundary value problems with delays
Positive solutions for semipositone BVPs of second-order difference equations
Boundedness and dissipation for dynamic equations? on time scales
Oscillation criteria for second-order nonlinear damped differential equations
Oscillation criteria for second order perturbed nonlinear differential equation
Distribution of zeros of solutions of functional differential equations
时标动力系统的Robust稳定性
Interval criteria for oscillation of second-order nonlinear differential equations
Region qualitative analysis of predator-prey systems on time scales
Nontrivial solutions of boundary value problems of second-order difference equations
The structure of eigenvalue regions for a two-delay differential system with a twin-parameter
一阶时超微分方程解的零点分布
Frequency measures on time scales with applications
Existence of nonoscillatory solutions to neutral dynamic equations on time scales
Oscillation criteria for second-order nonlinear neutral variable delay dynamic equations
时标上的二阶变时滞动力方程的振动准则
时标动力方程的稳定性分析
Kamenev-type oscillation criteria for second-order matrix dynamic equations on time scales
Spreading speed and traveling waves for the diffusive logistic equation with a sedentary compartment
时标下的蛛网模型
Oscillation of second-order nonlinear dynamic equations on time scales
Boundedness and exponential stability of solutions to dynamic equations on time scales
Periodic solutions of first order functional differential equations with periodic deviations
具有散度形式的拟线性椭圆型微分方程的区域振动准则
具偏差泛函微分方程的正周期解
二阶非线性扰动微分方程的振动准则
二阶非线性中立型时标动态方程非振动解的存在性
QUALITATIVE BEHAVIORS OF LINEAR TIME-INVARIANT DYNAMIC EQUATIONS ON TIME SCALES
时标动力系统的正解与特征值区域
时标动态方程超线性半正问题的正解
会议论文
Asymptotic stability of a class of dynamic equations on time scales with an application to logistic
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