中文摘要：

本项目主要研究高度退化的同宿异宿轨道在扰动下的保存，横截性问题及其相关的各类分支问题和混沌性态。主要研究方法是将指数3分性理论和不变流形的表示理论两者本身及与弗洛盖方法和横截性理论等紧密结合起来，通过这两种理论的发展和完善来解决研究问题。由于我们对已有的方法进行了较大的改进，并创造性地建立了一套独特且非常有效的统一处理高维分支问题的理论方法体系，故在短期内在奇异轨道的保存，横截性，周期轨道分支等方面获得了一批很好的成果。我们的工作已受到国内外同行的关注和好评。已有4篇论文为SCI收录，多篇论文为国内学者和SCI论文所引用，许多知名同行来函索要论文抽印本。我们已很好完成了预定的研究计划目标。