中文摘要：

相对于eg电子体系，具有轨道自由度的t2g 电子体系中存在更多能量尺度相近的相互作用。它们之间的相互竞争与合作，使得t2g 电子体系的轨道有序化现象更为复杂。因其复杂性，人们对这些现象的认识还远远不够，对它们的解释存在很大的争议。针对这些争议，我们选取具有代表性的尖晶石结构的过渡金属氧化物和具有三角格子的层状材料,采用密度泛函理论计算结合模型计算的方法探索其中与轨道有序化密切相关的问题研究晶格畸变、电子间的关联作用、自旋-轨道耦合及电子离域化等对轨道有序化的影响，弄清这类材料中轨道序存在的形式，研究轨道有序化对这类几何阻挫体系物性的影响。研究结果有望帮助人们认识这类材料中轨道物理现象。

结论摘要：

本研究采用第一性原理计算、模型计算的方法研究了几种过渡金属氧化物轨道有序化、磁性有序、自旋态转变等物理现象。与之相应，我们发展了用于计算强关联电子体系物理性质的局域密度近似＋动态平均场程序（LDA+DMFT）及基于LDA+DMFT计算结果和解析延拓计算强关联电子体系光电导的程序。 在物性研究方面，（1）我们的结果表明在LiVS2的低温结构中确实存在两个电子轮换占据三个t2g轨道中其中两个的奇异轨道序。这种轨道序导致了LiVS2 中三聚体处于自旋单态。 （2）.我们发现了LiVO2, LiVS2, LiVSe2 这一材料系列中的一个非常特殊的“带宽佯谬”现象，并找到了导致这种现象的原因决定带宽和电子间关联强弱的因素来自于不同方面。决定能带宽度的是V原子平面内的V-V直接杂化，而LiVO2 到LiVSe2 t2g轨道间的关联作用却主要决定于V 3d 轨道和氧族元素O、S、Se 的p 轨道的杂化。（3）.多铁材料BiCoO3中导致高的电极化率的四角畸变不是由于Co3+离子的xy型轨道序，而是来自于强的Bi-O共价作用。并且，我们的高压研究发现，BiCoO3 中Co3+的自旋态转变的过程是(HS)- （HS+LS)-（LS）（高自旋态-高低自旋混合态-低自旋态），而不是(HS)- (IS)-（LS）（高自旋态-中间自旋态-低自旋态）。（4）.我们发现Sr3Fe2O5在高压条件下自旋状态从高自旋转变到中间自旋，并且导电状态从绝缘态变到金属态。自旋态转变是由于晶体场劈裂的增大。而绝缘体－金属转变虽然和自旋态的转变密切相关，但是还有一个重要的影响因素Fe-Fe层间距离的缩小。（5）. La4Ni3O8的绝缘态是由电子间的关联作用和Ni-Ni层间强的耦合共同作用导致的。 在程序发展方面，（1）.我们编写了基于Wannier函数基矢的LDA+DMFT程序。其中杂质求解器采用了不同量子蒙特卡罗方法。（2）.为了能进一步和实验结果直接比较，我们发展了基于LDA+DMFT计算结果的用于计算强关联体系的光电导的程序。