环面拓扑中单纯偏序集的着色及相关问题的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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环面拓扑中单纯偏序集的着色及相关问题的研究

项目名称：环面拓扑中单纯偏序集的着色及相关问题的研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201126
申请代码：A010401
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：陈彦昌
依托单位：河南师范大学
批准年度：2012

中文摘要：

近几十年来, 对环面作用的研究非常迅速地发展, 并产生了一个新兴的数学领域-环面拓扑。本项目拟研究环面拓扑中的以下问题(1)单纯偏序集是一个有限偏序集S, S有一个起始元0, 并且对于每一个p∈S, 区间[0,p]是一个布尔代数。我们拟引入单纯偏序集的线性着色和正则着色这两个概念，并找到线性着色的单纯偏序集的一个形变收缩核，从而决定它的伦型，同时研究单纯偏序集的正则着色所诱导的性质。(2)拟给任意一个强连通的单纯偏序集联系一个射影群，并决定低维的单纯偏序集和两个单纯偏序集并的射影群的代数结构。(3)1991年，Davis和Januszkiewicz引入了环面簇的一个拓扑版本-小覆盖。我们拟决定多个单形乘积上小覆盖的等变协边分类。

中文主题词：单纯偏序集；着色；射影群；小覆盖；等变协边

结论摘要：

英文主题词simplicial poset；coloring；group of projectivities；small cover；equivariant cobordism

成果综合统计