中文摘要：

旋转机械广泛应用于工业生产的各个行业，并不断向重载、高速方向发展，转速越来越高，振动问题愈来愈严重。如何抑制振动、防止失稳、保证旋转机械运行安全可靠，已成为转子系统设计的一个关键问题，控制转子振动对于工业生产具有重要的现实意义，也是多年来研究与开发的热点问题之一。滚珠式自动平衡装置是较早期提出的一种在线自动平衡装置，能够自动发挥平衡作用，控制转子系统的强迫振动，且在事先不平衡大小和方位未知的情况下，滚珠能自动运动到圆盘偏心的另一侧，达到平衡转子、控制强迫振动的目的。即使在转子运转过程中，如果不平衡的大小、方位发生变化，滚珠也能自动适应，始终能够达到平衡转子、控制强迫振动的目的。本项目旨在通过理论解析与实验验证，研究内置滚珠控制转子系统的非线性分数谐波振动、和差振动及超谐波振动，以及用于控制连续柔性转子系统的不平衡响应等问题，通过研究制振特性、规律和机理，进一步提高其应用范围，提高实用价值。

结论摘要：

转子系统在机械产品中得到广泛应用，在制造和安装过程中不可避免地产生不平衡，不平衡是造成转子系统振动的主要原因。由于不平衡力的激励作用，转子系统发生强迫振动，且在临界转速附近发生共振出现大幅振动，甚至会发展成为故障。另外，对于常见的滚动轴承支撑的转子系统，由于振动的大变形、滚动轴承的内部间隙及装配误差等原因，轴的弹性恢复力常常出现弱非线性特性。因此控制非线性转子系统的不平衡大小，抑制其强迫振动响应具有重要意义和价值。滚珠式自动平衡装置是较早提出的一种在线自动平衡装置，在事先未知不平衡大小和方位的情况下，滚珠能自动运动到回转体偏心的另一侧，达到平衡转子、控制强迫振动的目的。即使在转子运转中，不平衡的大小、方位发生变化，滚珠也能自动适应，始终能够达到平衡转子、控制强迫振动的目的。本项目针对滚动轴承支承的具有弱非线性弹性恢复力的Jeffcott转子系统，在回转体内加入两个自动平衡滚珠，研究含有滚珠的非线性转子系统的主振动、分数谐波振动的响应特性及其稳定性等，研究自动平衡过程中滚珠的运动规律和响应特性，研究完全自动平衡转子系统时对滚珠大小及其安装回转半径的要求等。得出的重要结果和关键数据有（1）清楚了加入两个滚珠的Jeffcott转子系统非线性动力学响应特性。（2）利用两个自动平衡滚珠能够对非线性转子系统在高速区域的主共振进行有效地控制，使转子主共振振幅稳定为零。（3）在低速区域，平衡滚珠使转子振幅稍有增大。（4）转速在主共振点附近时，非对称的非线性弹性恢复力使转子振幅在定常解附近发生变动，转子还会发生较强烈的概周期振动，此时转子振幅值远大于定常解。（5）清楚了放入两个平衡滚珠的非线性Jeffcott转子系统的分数谐波振动的响应特性和规律。（6）在转子的高速回转区域，较大的两个平衡滚珠可以完全自动平衡转子系统，并控制转子系统的分数谐波振动与和差谐波振动。（7）为了达到以上在高速区域对转子系统主振动、分数谐波振动及和差振动的完全控制，平衡滚珠用作自动平衡装置时，设计上要求无量纲参数满足条件2m*r*>e*，其中m*=m/(2m+M)，r*=r/est，e*=e/est，m为滚珠的质量，M为回转体质量，r为滚珠回转半径，e为回转体静不平衡量，est=Mg/k，k为回转体安装位置的轴的刚度。以上研究为滚珠式自动平衡装置的设计提供了理论依据。