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中文摘要：
将数学机械化的原理和思想引入到非线性系统可积性和精确解研究中，与孤子理论中的Painlevé分析法和Hirota方法结合起来，建立和发展可积性判定、可积性质推导及精确求解的若干机械化算法。以符号计算为工具，编制可积性与精确求解的自动推导软件包。本项目的研究成果将拓宽数学机械化在微分领域的应用范围，为相关学科的研究提供实用方便的研究工具。研究内容包括（1）发展非等谱发展方程Painlevé检验的构造性算法，并推广到非线性差分-微分方程。（2）建立双线性形式和双线性B?cklund变换、Lax对和守恒律的自动推导算法。（3）研究连续系统和离散系统的拟周期解、ripplon解、dromion解等的机械化算法。（4）基于Maple编制软件包，实现非等谱发展方程和差分-微分方程Painlevé可积检验、可积性质推导和精确求解等功能。
结论摘要：
英文主题词mathematics mechanization；nonlinear system；integrability；exact solutions；
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Painleve integrability of a generalized fifth-order KdV equation with variable coefficients：Exact so
New bilinearization, B？cklund transformation and infinite conservation laws for the KdV6 equation wi
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