中文摘要：

约束全局优化问题广泛见于工程、经济、金融、管理等领域。填充函数法是求解全局优化问题的一种重要方法，其主要思路是在当前局部极小点处构造适当的填充函数，使得此局部极小点为填充函数的局部极大点，并且局部搜索此填充函数可得到好的初始点，从而从这一初始点出发可求得原全局优化问题的更好的局部极小点，这样就可以跳过不够好的局部极小点，最终得到全局最优解。现有的填充函数法只能用来求解无约束全局优化问题。本项目将通过结合无约束全局优化中填充函数法的思想与约束优化中的罚函数方法的思想，提出求解约束全局优化问题的填充函数法，并将之用于求解约束非线性系统。特别地，本项目将利用最新文献中的一些特殊的约束全局二次优化问题的最优性条件，提出具有更好终止准则的求解此类优化问题的填充函数法。此外，本项目还将编写基于所提出的填充函数法的用于求解应用领域约束全局优化问题的计算机软件。

结论摘要：

约束全局优化问题广泛见于工程、经济、金融、管理等领域。填充函数法是求解全局优化问题的一种重要方法，其主要思路是在当前局部极小点处构造适当的填充函数，使得此局部极小点为填充函数的局部极大点，并且局部搜索此填充函数可得到好的初始点，从而从这一初始点出发可求得原全局优化问题的更好的局部极小点，这样就可以跳过不够好的局部极小点，最终得到全局最优解。现有的填充函数法只能用来求解无约束全局优化问题。本项目将通过结合无约束全局优化中填充函数法的思想与约束优化中的罚函数方法的思想，提出求解约束全局优化问题的填充函数法，并将之用于求解约束非线性系统。特别地，本项目将利用最新文献中关于几类特殊的约束全局二次优化问题的最优性条件，提出具有更好终止准则的求解此类优化问题的填充函数法。此外，本项目还将编写基于所提出的填充函数法的用于求解应用领域约束全局优化问题的计算机软件。