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中文摘要：
回归函数的梯度能够同时提供高维数据特征变量选择和维数约简信息。本项目拟综合利用函数逼近论、概率论、泛函分析和最优化理论中的相关方法，设计流形假设下半监督函数梯度学习算法，研究其推广性能；研究及相依同分布数据下的函数梯度学习算法的一致性与推广误差估计；研究球面上的核函数构造与性质，对基于该类型数据的梯度学习进行误差分析。在以上研究的基础上发展和完善基于不同类型数据的回归函数梯度逼近理论，设计快速学习算法，建立数据分布规律与学习算法的推广性能之间的关系。将相关算法应用于遥感图像数据和三维人脸数据的维数约简中。
结论摘要：
英文主题词learing algorithm；random approximation；regularization；；
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