中文摘要：

李群表示理论及其相关的几何问题是现代数学中重要的研究课题与数学、物理等学科的许多领域密切相关。而朗兰兹表示与迪克斯密尔对映均是其核心问题。本项目主要讨论朗兰兹表示共轭分类与其合成因子、几何轨道参数与迪克密尔代数，及齐性仿凯勒流形截面丛等重要问题。与目前的主流方法不同，我们以严志达的实半单李群分类法为工具对它们进行研究。