中文摘要：

在计算机辅助设计系统(CAD)中有理函数被广泛用于几何图形的描述，而以有限元分析为代表的大量计算机辅助分析系统(CAA)却采用非有理插值函数，因此，这种CAA系统理论上无法精确描述圆、圆锥等采用有理的Bezier和NURBS定义的几何形状。本研究将发展一种基于绝对坐标的有理有限元法，并研究基于这种有理有限元的多柔体系统动力学分析方法，这种方法保持传统基于绝对坐标有限元法（Absolute Nodal Coordinate Formulation,ANCF）常质量阵、零科氏和离心惯性力等适合于大变形运动体动力学分析的优点，同时又能够准确表达采用有理函数定义的几何图形，便于CAD和CAA描述之间的通讯，从而为整合CAD和CAA系统提供一种有效的方法。主要内容包括有理有限单元的构建及其与NURBS图形之间的关系研究；基于这种有理有限元的多柔体系统动力学分析方法的研究。理论、数值仿真与实验相结合。

结论摘要：

在计算机辅助设计系统(CAD)中有理函数被广泛用于几何图形的描述，而以有限元分析为代表的大量计算机辅助分析系统(CAA)却采用非有理插值函数，因此，这种CAA 系统理论上无法精确描述圆、圆锥等采用有理的Bezier 和NURBS 定义的几何形状。本研究将发展一种基于绝对坐标的有理有限元法，并研究基于这种有理有限元的多柔体系统动力学分析方法，这种方法保持传统基于绝对坐标有限元法（Absolute Nodal Coordinate Formulation,ANCF）常质量阵、零科氏和离心惯性力等适合于大变形运动体动力学分析的优点，同时又能够准确表达采用有理函数定义的几何图形，便于CAD 和CAA 描述之间的通讯，从而为整合CAD 和CAA 系统提供一种有效的方法。主要内容包括有理有限单元的构建及其与NURBS 图形之间的关系研究；基于这种有理有限元的多柔体系统动力学分析方法的研究。理论、数值仿真与实验相结合。通过项目的实施，成功构造了有理的一维ANCF单元和二维的ANCF曲面单元，得到了基于有理ANCF单元的动力学分析列示，建立了有理ANCF单元与NURBS图形之间的转换关系，探讨了基于ANCF的CAD/CAA整合途径，提出并初步构建了分片的ANCF单元，同时基于理论开展了接触问题和车辆工程问题的动力学分析研究。