非线性积分方程的多尺度快速算法-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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非线性积分方程的多尺度快速算法

项目名称：非线性积分方程的多尺度快速算法
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10801138
申请代码：A0117
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：巫斌
负责人职称：副教授
依托单位：中山大学
批准年度：2008

中文摘要：

Hammerstein积分方程在应用上具有重要价值,但方程中所带的非线性项给数值求解带来一些困难.我们借鉴求解线性积分方程的多尺度方法的思想,利用解空间的多尺度分解达到大幅度降低Jacobi矩阵的维数的目的,从而大大提高算法的整体计算效率.利用Hammerstein方程的非线性算子的特殊性质,我们可以对多尺度算法格式进行数值分析.本项目准备研究多尺度方法的收敛性,稳定性,计算复杂度等理论问题,同时进行数值实验,希望能形成具有一定通用性的软件.

中文主题词：非线性积分方程；多尺度方法；快速配置法；多层扩充法

结论摘要：

英文主题词nonlinear integral equation; multiscale method; fast collocation method; multilevel augmentation method

成果综合统计