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中文摘要：
纠错码广泛应用于现代的数字通信。本项目先开展有限环上纠错码的结构理论研究及其码字深度分布理论研究，特别是负循环码的结构研究。给出了Z_2^a上长为N=2^kn(n是奇数)的负循环码的生成多项式、对偶码、自对偶码和一个直和分解表达式。运用这个直和分解，得到了一系列的相关性质；给出了深度分布的性质，确定各种类型常循环码的结构及深度分布，建立了码字深度的有效递归算法。再以纠错码的深度分布理论为工具，将码的深度分布的结果、思想和方法应用于流密码中最常用的密钥序列de Bruijn序列的生成算法研究，构造出从任意的m级de Bruijn序列直接生成n(>m)级的de Bruijn序列的多种有效生成算法。因此本项目的研究不仅具有理论意义，而且研究结果在数字计算机和数字通信，特别是密码通信中重要的应用价值。 项目组共发表标注国家自然基金资助的论文有35篇，其中SCI收录4篇，EI收录11篇，取得了预期的效果。
结论摘要：
英文主题词error-correcting code; depth distribution; stream ciphers; de Bruijn sequence
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