中文摘要：

利用锥上的不动点指数理论以及平移变换的方法，研究了一类四阶半正奇异Strurm-Liouville边值问题{1/ p（t）（p（t）u^′′′（t））＇= λf（t,u） ＋g（t,u）, u（0） = u（1） = 0,αu ″（0） -β t→0^＋limp（t）u^m′′′（t） =0, γu″（1） ＋δlimp（t）u^′′′（t） =0.}在没有非负假设的情况下得出了上述问题C^2[0，1]∩C^4（0，1）正解存在的一个新结果．

英文摘要：

By means of fixed point index theorem on cone and combining method of varying in translation, we study a class of semipositive singular fourth-order Strurm-Liouville boundary value problem {1/ p（t）（p（t）u^′′′（t））＇= λf（t,u） ＋g（t,u）, u（0） = u（1） = 0,αu ″（0） -β t→0^＋limp（t）u^m′′′（t） =0, γu″（1） ＋δlimp（t）u^′′′（t） =0.}A suffcient condition for the existence of C^2 [ 0, 1 ] ∩ C ^4（0,1） positive solutions is established without any nonnegative assumption.