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中文摘要：
设x为一个集合，级为x上的金变换半群．设E是x上的一个等价关系，定义 TE（x）={f∈Jx：A（x,y）∈E,f（x）,f（y）∈E}则TE（x）是由等价关系E所确定的Jx的子半群．本文中，所考虑的集合X是一个有限全序集，同时E是非平凡的且所有的E-类都是凸集．显然OE（X）={f∈TE（x）：Ax,y∈X,x≤y蕴涵f（x）≤f（y））是珏（x）的一个子半群．我们赋予OE（x）自然偏序并讨论何时OE（x）中的两个元素是关于这个偏序是相关的，然后确定OE（x）中那些关于≤是相容的元素．此外，还描述了极大（极小）元和覆盖元．
英文摘要：
Let X be a set and Jx the full transformation semigroup on X. Let E be an equivalence on X and define TE（x）={f∈Jx：A（x,y）∈E,f（x）,f（y）∈E} Then TE（X） is a subsemigroup of JX determined by the equivalence E. In this paper, the set X under consideration is a totally ordered finite set, while the equivalence E is non-trivial and all E-classes are convex. It is clear that OE（X）={f∈TE（x）：Ax,y∈X,x≤y implics f（x）≤f（y）） is a subsemigroup of TE（X）. We endow OE（X） with the so-called natural order ≤ and discuss when two elements in rYE（X） are related under this order, then determine those elements of OE（X） which are compatible with ≤. Also, the maximal （minimal） elements and the covering elements are described.
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THE NATURAL PARTIAL ORDER ON THE SEMIGROUP OF ALL TRANSFORMATIONS OF A SET THAT REFLECT AN EQUIVALEN
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