中文摘要：

对于完全图平均曲率流δF／δt=H，F（.,0）=F0，前人已做过深入的研究，在前人的基础上将该完全图平均曲率流推广，主要研究完全图平均曲率流δF／ δt=g（t）H，F（.,0）=F0，其中g（t）为[0，∞）上的单调增函数，g（t）≥1，且g（t）在[0，∞）上一致有界．换句话说，完全图平均曲率流δF／δt=H，F（,．0）=F0只是完全图平均曲率流δF／δt=g（t）H，F（.,0）=F0里面“g（t）≡1”特殊情况．

英文摘要：

Some mathematians have studied the mean curvature evolution of entire graph δF/δt= H, F（..0） =F0, in this article, we main studied its extending form δF/δt= H, F（. ,0） =F0, while g（t） is a function on [0, ∞）, g（t） ≥1, and g（t） is bounded , For another saying, the mean curvature evolution of entire graph δF/δt=H,F（. ,0） =F0 is the special case ＂g（t）≡1＂in mean curvature evolution of entire graph δF/δt = g（t） H, F（. ,0） = Fo.