中文摘要：

设M^n是de Sitter空间Sp^n＋p（c）中具有常数量曲率R（≤c）的完备类空子流形．得到了M^n关于其第二基本形式模长平方｜｜h｜｜^2的间隙性定理：如果n（c-R）≤｜｜h｜｜^2≤2√n-1c，那么，或者｜｜h｜｜^2=n（c-R）且M^n是全脐点子流形，或者｜｜h｜｜^2=2√n-1c且M^n是全脐的或是双曲柱面S^n-1（c-tanh^2r）×H^1（c-coth^2r）．

英文摘要：

Let M^n be a complete space-like submanifold with constant scalar curvature R （≤c） in a de Sitter space Sp^n＋p（c）, h be the second fundamental form of M^n in sp^n＋p（c）. This paper obtains a gap property of the squared norm ｜｜h｜｜^2： if n（c-R） ≤｜｜h｜｜^2 ≤ 2√n-1c, then either ｜｜h｜｜^2 = n（c - R） and Mn is totally umbilical, or ｜｜h｜｜^2 = 2√n- 1c and M^n is totally umbilical or a hyperbolic cylinder S^n- 1 （c - tanh^2 r） × H^1（c - coth^2 r）.