中文摘要：

借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程{-Δu-μu/（｜x｜~2）=λu＋K（x）（｜u｜~2~（s）-2u）/（｜x｜~s）,x∈Ω;u=0,x∈Ω,,解的存在性,其中Ω是RN具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s≤2,0≤μ≤〔（N-2）/2〕~2,λ〉0,K（x）是Ω上有界正函数.

英文摘要：

Using linking theorem and analytic technique, we discuss the existence of nontrivial solutions for the following semilinear elliptic problem with Hardy-Sobolev critical exponents and weights {-Δu-μu/（｜x｜~2）=λu＋K（x）（｜u｜~2~（s）-2 u）/（｜x｜~s）,x∈Ω;u=0,x∈Ω,where Ω is an open bounded domain of R~N with smooth boundary Ω and 0∈Ω, N≥5, 0s2,0≤μ〔（N-2）/2〕~2, λ0, and K （x） is a bounded positive function on Ω.