中文摘要：

设G是一个w-balanced且满足Hs（G）≤ω的仿拓扑群,那么对每一包含单位元e的开邻域U,G上存在一个左不变的伪拟度量r满足以下条件：1）{x∈G：r（e,x）≤1}íU;2）{x∈G：r（e,x）（28）0}是G中闭的不变子群;3）G中任意x和y满足r（e,xy）≤r（e,x）（10）r（e,y）.

英文摘要：

In this paper, we mainly prove that： Let G be an w-balanced paratopological group in which Hs（G） ≤ω. Then, for every open neighbourhood U of the neutral element e in G, there exists a left-invariant pseudoquasimetric r on G that satisfies the following conditions： 1）{x ∈G： r（e, x） ≤1} íU; 2）{x ∈G： r（e, x）（28）0} is a closed invariant subgroup of G; 3） for any x and y in G, r（e, xy） ≤p（e, x）（10）r（e, y）.