中文摘要：

利用箭图的局部幂零表示构造出了量子代数Uq（f（K））的所有余模．首先证明了作为余代数是余根分次的，清晰地给出了余代数Uq（f（K））的Gabriel箭图 ．进而利用路余代数k 中的道路给出了Uq（f（K））的一组基，利用箭图 局部幂零表示给出了Uq（f（K））的所有余模．

英文摘要：

All the comodules of quantum algebra Uq（f（K）） are constructed by locally-nilpotent representations of quiver. Firstly, we prove that Uq（f（K）） as coat gebra is coradically gradedand show the Gabriel quiver of Uq（f（K））. Secondly, a basis of Uq（f（K）） is given by paths in path coalgebra k and all the comodules of Uq （f（K）） are given by locally-nilpotent representations of .