中文摘要：

最近，它在文学被证明为给定的可控制的对(一， B )与鈭?? n 脳n ， B 鈭?? n 脳m ，和任何位 鈮? 1 ，获得矩阵 K 能被设计以便鈭( A+BK ) t 鈭?鈮? M 位L e ? 位t ，在 M 和 L 是独立于位的常数的地方。这里，我们比上面求婚了的证明 M 和 L 能被选小的大部分。作为后果，评价在上一个转变矩阵射能更精确被围住。这能被认为是补充到存在结果。关键词线性系统 - 转变矩阵 - 射这个工作被中国的国家自然科学基础支持(号码 60604032， 10601050 ) 。Zhijian JI 从海洋在应用数学收到了硕士学位在 1998 的中国的大学，和在从聪明的控制实验室，系统和控制的中心，力学的系和工程科学的系统理论的博士学位，北京大学，在 2005 的中国北京。他现在与自动化工程的学校， Qingdao 大学。他的当前的研究兴趣在非线性的控制系统的领域里，切换并且混合系统，联网的系统，和群动力学。他是在 2003 的中国汽油的第一流的奖学金的获胜者，革新奖品和在 2004 的北京大学的 5 月四日奖学金。郭晓霞从海洋在应用数学收到了她的硕士学位在 1997 的中国的大学，和在从计算数学和 Scientific/Engineering 计算，数学的学院和系统科学的研究所的计算数学的博士学位，在 2005 的科学的中国学院。她现在与数学的部门，中国的海洋大学。她的研究兴趣在控制理论在数字计算，和矩阵方程的领域里。徐世旭在 1989 从中国的清华大学在控制理论和应用程序收到了硕士学位。他现在与自动化工程的学校， Qingdao 大学作为一个副教授。他的当前的研究兴趣在非线性的控制系统的领域里，切换并且混合系统，工业控制和自动化，神经网络。

英文摘要：

Recently, it is proved in the literature that for a given controllable pair （A, B） with A ∈R^n×n, B ∈R^n×m, and any λ ≥ 1, a gain matrix K can be designed so that ‖e^（A＋BK）t‖ ≤Mλ^Le^-λt, where M and L are constants independent of λ. Here, we show that M and L can be chosen much smaller than that proposed above. As a consequence, the estimation on overshoot of a transition matrix can be bounded more precisely. This can be regarded as a complement to the existing result.