中文摘要：

给出非单C＊-代数α-比较性的等价刻画：当每个τ∈QT（A H）均为忠实时，A具有α-比较性，当且仅当对于任意的〈a〉,〈b〉∈Cu（A）且〈a〉∝〈b〉，若a·dτ（a）〈dτ（b）（∨τ∈QT（A H）），且〈a〉≤〈b〉在Cu（A）中成立；一般地，当QT（A H）≠θ，A具有α-比较性，当且仅当对于任意的〈a〉,〈b〉∈Cu（A），若存在η〉0，使得dτ（a）≤（a^-1-η）dτ（b）（Vτ）∈QT（A H）），刚〈a〉≤〈b〉在Cu（A）中成立。

英文摘要：

Abstract This note is to give such characterizations of the a-comparison property for non-simple C＊-algebras： when each τ∈QT（A H）is faithful, A has the a-comparison property, if and only if, for any 〈a〉,〈b〉∈Cu（A） with 〈a〉∝〈b〉,a·dτ（a）〈dτ（b）（∨τ∈QT（A H））implies （a） ≤（b） in Cu（A）;in general, when QT（A H）≠θ,A has the a-comparison property, if and only if, for any 〈a〉,〈b〉∈Cu（A）,if there is some η〉0such that dτ（a）≤（a^-1-η）dτ（b）（Vτ）∈QT（A H））,then 〈a〉≤〈b〉 in Cu（A）.