中文摘要：

对于1〈p〈∞，给出了L^p（R^n）上的广义面积积分更广泛的定义，即Aμ（f）（η）=∫Г〈η〉｜（φ1＊f）（x）｜dμ（x,t）/t^n在这种定义下，广义面积积分是有界的充要条件是μ为Carleson测度之间的关系．

英文摘要：

In this paper for 1〈p〈∞,the definition of extention of generalized area integrals on L^p（R^n） is given, i. e.Aμ（f）（η）=∫Г〈η〉｜（φ1＊f）（x）｜dμ（x,t）/t^nAnd the necessary and sufficient condition ofgiven generalized area integrals＂ boundness the authors obtain is that μ is a Carleson measure.