中文摘要：

讨论了带跳的BSDE：Yt=ξ＋∫t^ Tf（s，Ys，Zs）ds-∫t^ TZsdMs，0≤t≤T，其中驱动过程Mt=（Wt，Qt）^T，Wt=（W1（t），W2（t），…，Wr（t））是一个r维的标准Winner过程，令Nt=（N1（t），N2（t），…，Nd-r（t）^）T是一族相互独立的Poisson过程，且W和N相互独立，λ=（λ1，λ2，…，λd-r）^T为其参数，定义Qt=（Q1（t），Q2（t），…，Qd-r（t））^T为一族补偿Poisson过程，其中Qi（t）=λi^-1/2[Ni（t）-λit]，0≤t≤T，i=1，2，…，d-r.通过构造函数逼近序列的方法，证明了飘移系数f关于y满足随机单调，关于z满足随机Lipschitz条件下，上述方程适应解的存在唯一性问题，并对文[9]中常系数线性增长条件作了改进.

英文摘要：

We study the solution of a backward stochastic differential equation with poisson jump：Yt=ξ＋∫t^ Tf（s,Ys,Zs）ds-∫t^ TZsdMs,0≤t≤T,where M=（W,Q）^T,W is an r dimensional standard Winner process and Q is a （d-r）-dimensional compensated Poisson process ,and the elements of W and Q to be independent of each other. By using a series of approximate equations, we prove the existence and uniqueness of the adapted solution when the coefficient f satisfies a stochastic monotonic condition in Y,and f satisfies a stochastic Lipschitz in Z.