中文摘要：

对于Von Neumann代数中的CSL代数、半单的自由半群代数，证明了局部导子为导子。通过Hochschila 2-循环定义的一般导子，对三角代数和CSL代数考虑了一般Jordan导子和一般导子的关系。研究了映射在一点可导和可导的联系。对几类自反代数给出了判别一个映射为中心化子的条件。 我们也研究了CSL代数上高导子、在0点高可导的映射以及Jordan高导子的性质。证明了Banach代数上在I点高可导的映射是Jordan高导子。 对于强三角子空间格代数，我们给出它上的Jordan 0可导的表达式。我们介绍了一类新的子空间格，这是一类很丰富的子空间格，它包含J-子空间格和任何格满足X_≠X, 或者0_+≠0, 对这一类子空间格代数上的乘子、同构、导子、Jordan导子的性质进行了研究。 我们也考虑了有单位元的AH代数关于一个给定的真实迹态的Blackadar和Kirhcherg代数，在一定的条件下，这样构造的代数为非拟对角的。