中文摘要：

结合Fichera-Oleinik理论,研究一类双重退化渗流方程ut=div（ρ^α u^m）,（x,t）∈QT=Ω×（0,T）的可解性问题.其中Ω是R^N中的有界区域,边界Ω充分光滑,ρ（x）=dist（x,Ω）,m〉1,α≥2,u0非负,u0∈L^m＋1（Ω）,ρ^α/2 u0^m∈L∞（0,T;L^2（Ω））.借助于一般粘性解的定义,给出了该渗流方程存在具有齐次边界条件的弱解的定义,并证明其存在性。

英文摘要：

By Fichera-Oleinik theory, the paper studies solvability of the singular double degenerate filtration equation ut=div（ρ^α u^m）,（x,t）∈QT=Ω×（0,T）, where Ω is a bounded domain in R^N with appropriately smooth boundary Ω p（x） = dist（x,Ω） , m 〉 1 , a ≥ 2, uo ≥ 0, uo ∈ L^m＋1 （∈）, p^a/2 u0^m ∈ L∞ （0,T;L^2（Ω））. By viscous solution theory, the paper gives the definition of the weak solution to the equation with homogeneous boundary value, then proves its existence.