通过数值方法研究了二维FPU单原子晶格中周期q呼吸子存在的条件,得到了α-FPU模型满足q0=2k+(1)N+(1),k=0,1,2,…时存在周期单位q呼吸子。而β-FPU模型满足q0=(2k+1)(N+1),k=0,1,2,…时存在周期单位q呼吸子。并给出了非线性局域行为控制的方法。