中文摘要：

Virasoro代数是无限维李代数中结构和表示理论中最简单却又非常重要的一类代数，在李理论和理论物理的很多领域起着关键作用。研究了无中心Virasoro代数的一类表示，并修正了Irving kaplansky关于Virasoro代数表示理论的证明中的一个细节。

英文摘要：

The Virasoro algebra is the simplest example of infinite-dimensional Lie algebras and their structure and representation theory are widely used in the Lie theory and theory physics.In this paper, we investigate the representation theory of the Virasoro algebra,and rectify the Irving Kaplansky′s work.