中文摘要：

所谓图Rn是指具有如下结构的平面图：Rn=（VE），其中顶点集合V={u1，u2，…，un）∪{v1，V2，…，vn），边集合E={uiui＋1，vivi＋1，uivi，uivi＋1│i=1，2，…，n），其中un＋1=u1，vn＋1=v1．通过研究Rn的邻点可区别关联着色，给出了当n=4，n是3或者5的正整数倍时，Rn的邻点可区别关联色数．

英文摘要：

The graph Rn is defined byRn = （V, E）, V={u1,u2,…,un）∪{v1,V2,…,vn） and E = {uiui＋1,vivi＋1,uivi,uivi＋1│i=1,2,…,n）}, where un＋1 = u1, vn＋l = v1. By studying the adjacent vertex distinguishing incidence coloring of Rn, we determine the adjacent vertex distinguishing incidence coloring numbers of them, when n = 4, n = 3k or n = 5k （ k is a positive integer）.