中文摘要：

针对无网格Galerkin法在三维复杂几何形状的结构分析中存在的刚度矩阵的稀疏存储实现难、六面体背景网格适应性差等问题,本文采用逐节点对法组装刚度矩阵,利用CSR格式存储刚度矩阵,提出了一种基于四面体背景积分的改进的三维无网格Galerkin法。通过采用罚函数法施加对称约束和给定位移值约束,并推导出了施加这两种位移约束的统一格式。利用所提算法完成了三维悬臂梁的计算,所得结果与其理论解相吻合;完成了轴流式风机轮毂的结构分析,得到的位移与应力分布结果与其有限元解相吻合。这表明本文所提方法能满足工程应用中的计算要求,并适用于具有复杂形状的几何模型分析。