让是一个有限集合,并且让 G 是一个排列组在上。如果, G 的子集 H 被称为交叉为任何东西, H,他们同意至少一个点。我们证明无法缩减的 imprimitive 思考的一个最大的交叉子集组织 G (m, p, n ) 是一个点在的 stabilizer 的 coset { 1,, n } 提供的 n 足够地大。
Let Ω be a finite set, and let G be a permutation group on Ω. A subset H of G is called intersecting if for any a, 7r H, they agree on at least one point. We show that a maximal intersecting subset of an irreducible imprimitive reflection group G(m,p,n) is a coset of the stabilizer of a point in {1,... ,n} provided n is sufficiently large.