中文摘要：

设q≥2为整数，x为模q的Dirichlet特征，m，n为任意整数．广义Kloosterman和K（m，n，x；q）的定义为K（m，n，x；q）=q∑'a=1x(a)e(ma+na^-/q),其中∑'表示对q互素的所有整数a求和，e（y）=e2πiy,a^-是a关于模q的乘法逆，满足aa^-=1（modq）与1≤a^-≤q。本文研究了均值q∑m=1|K（m，n，x；q）|4，并给出了一些恒等式。

英文摘要：

Let q ≥ 2 be an integer, X be a Dirichlet character modulo q, and let m, n be arbitrary integers. The general Kloosterman sum K（m, n, X; q） is defined by where ∑ denotes the summation over all a with （a, q） = 1, e（y） = e2πiy, is the inverse of a modulo q such that π =1 （mod q） and 1 〈 a 〈 q. In this paper we study the mean valueand give some identities.