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中文摘要：
本文引入δ-黏性上解，δ-黏性下解和δ-黏性解的概念，给出一些相关性质，利用这些性质证明取值于三维单位球面的多维Landau-Lifshitz方程的δ-黏性上解和δ-黏性下解的存在性，揭示存在两个不相交的开子集M和N，使得δ-黏性上解和δ-黏性下解在M内任一紧子集上趋于（0，1，0），在N内任一紧子集上趋于（0，-1，0）．
英文摘要：
The purpose of this paper is to introduce the concepts of S-viscosity supersolution, δ-viscosity subsolution and δ-viscosity solution, and give their properties, and using these properties prove the existence of δ-viscosity supersolution and δ-viscosity subsolution of the multidimensional Landau-Lifshitz equation with values in a unit sphere, and indicate that there exist two disjoint open subsets M and N such that the δ-viscosity supersolution and δ-viscosity subsolution tend to （0, 1, 0） on arbitrary compact sets in M, and tend to （0,-1, 0） on arbitrary compact sets in N.
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