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三角函数逼近算法及其在光学条纹图像分析中的应用
  • ISSN号:1005-5630
  • 期刊名称:光学仪器
  • 时间:2013
  • 页码:22-29
  • 分类:TP301.6[自动化与计算机技术—计算机系统结构;自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
  • 作者机构:[1]上海大学机电工程与自动化学院,上海200072
  • 相关基金:国家自然科学基金资助项目(61178045);上海市教委科研创新项目(12ZZ098)
  • 相关项目:应用于镜面物体三维测量的相移镜像莫尔形貌术研究
作者: 周珺|郭红卫|
中文摘要:

三角函数与反三角函数作为基本初等函数,在光学条纹图像分析中有着广泛的应用。在某些特定情况下,如硬件计算或要求快速计算时,可以通过逼近函数来计算其近似值。现讨论三角函数及反三角函数的最佳逼近方法。基于∞范数,选择特定区间推导函数的最佳逼近多项式,给出了多项式的系数与最大逼近误差;再利用三角恒等式将其推广至函数的整个定义区间,得到了各三角函数与反三角函数的分段逼近多项式。并且将其结果用于条纹图像的分析,以实验证明了所述方法的有效性。

英文摘要:

Trigonometric and inverse trigonometric functions, as the basic elementary functions, are widely used in optical measurement. In some cases, however, it is necessary to calculate their approximations in order to meet the need in hardware calculation or fast calculation. For this purpose, a method is presented in which the best approximation polynomial for a trigonometric or inverse trigonometric function, in a certain interval, is deduced based on the ∞-norm, and then the sectional approximation polynomials are obtained by use of trigonometric equations so that the values of the function in its whole domain of definition can be calculated. The coefficients and accuracies of the approximation polynomials for some typical trigonometric and inverse trigonometric functions are also provided. These results are used in optical fringe analysis, thus experimentally demonstrating the validity of the presented approach.

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期刊信息
  • 《光学仪器》
  • 主管单位:中国科学技术协会
  • 主办单位:上海光学仪器研究所 中国仪器仪表学会光 中国光学学会工程光学专业委员会
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  • 邮编:200093
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  • 国际标准刊号:ISSN:1005-5630
  • 国内统一刊号:ISSN:31-1504/TH
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