中文摘要：

引进了多个几何体（主要是凸体（Convex body）和星体（Star body）） 相似“偏差”的一个度量方法, 从而推广了已有的相似“偏差”度量方法.并在此度量下, 利用Rn 中Holder不等式的一个加强获得了文献[1]建立的混合投影体的极的Aleksandrov-Fenchel不等式和文献[2]建立的混合相交体的Aleksandrov-Fenchel不等式的稳定性版本.

英文摘要：

A metric method for homothetic deviation of m（m ≥ 2） geometirc bodies（star bodies or convex bodies） is provided. By the metric mthod, and utilizing a refinement of Holder inequality the author establishes a stablity version of Aleksandrov-Fenchel inequality for polars of mixed projection bodies and mixed intersection bodies.