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中文摘要：
推广了Rn中凸体K的i-曲率函数fi（K,·）（i=0，1，…，n-1）和Lp-曲率函数fp（K，·）（p≥1）的概念，引进了Rn中凸体K的Lp-混合曲率函数fp，i（K，·）（i=0，1，…，n-1，p≥1）的概念，研究了Lp-混合投影体∏p,iKС∏p,iL是否一定→{Wi（K）≤Wi（L）,当1≤p〈n-i时； Wi（K）≥Wi（L）,当n-i〈p时 的广义Shephard问题。获得的结果是Ryabogin和Zvavitch关于Lp-投影体算子∏p的Shephard问题的推广形式。
英文摘要：
The generaligation of i-curvature function fi （K, · ） （ i = 0, 1, ..., n - 1 ） and Lp-curvature function fp （ K,· ） to Lp-mixed curvature function fp,i （ K, · ） of a convex body K in Rn are introduced, and the question of whether ∏p,iKС∏p,iLinplies→{Wi（K）≤Wi（L）,if 1≤p〈n-i; Wi（K）≥Wi（L）,if n-i〈p is investigated.
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