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非光滑周期扰动与有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的混沌预测
  • 期刊名称：物理学报，2008，57（12）：7535－7540
  • 时间：0
  • 分类：O175.1[理学—数学;理学—基础数学] TP13[自动化与计算机技术—控制科学与工程;自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
  • 作者机构：[1]西北工业大学理学院,西安710072, [2]佛山科学技术学院理学院,佛山528000
  • 相关基金：国家自然科学基金（批准号：10772046）资助的课题,
  • 相关项目：非光滑非线性系统的随机分叉
关键词： 非光滑系统, 有界噪声, 随机Melnokov函数, 最大Lyapunov指数, non-smooth dynamics, bounded noise, stochastic Melnikov function, maximal Lyapunov exponents
中文摘要：

考察了一类非光滑周期扰动和有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的动力学行为．对于非光滑扰动项，尝试采用Fourier级数展开的方法，得到与原系统等价的光滑系统．在此基础上给出该系统的随机Melnikov函数，由Smale马蹄理论得到系统出现混沌的解析条件，并利用Poincare截面、相图以及最大Lyapunov指数验证了理论结果．

英文摘要：

In this paper, the dynamics of Duffing-type system with non-smooth periodic perturbation and bounded noise was studied. The theory of Fourier series was used in this system to deal with the non-smooth character for the first time. The analytical condition for the appearance of chaos was given using stochastic Melnikov method. The numerical simulations confirm the validity of this method.

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