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群在von Neumann代数上作用的自由和遍历性注记
  • ISSN号:0255-7797
  • 期刊名称:《数学杂志》
  • 时间:0
  • 分类:O152.6[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:[1]西华师范大学数学与信息学院,四川南充637002, [2]重庆师范大学数学与计算机科学学院,重庆400047
  • 相关基金:国家自然科学基金资助(10871111); 重庆市教委基金资助(KJ090804); 重庆师范大学基金资助(08XLB013)
中文摘要:

本文研究了群在von Neumann代数上作用的自由性和遍历性问题.利用投影和群SL2(R)的Iwasawa分解,得到了可数离散群在交换von Neumann代数上作用的自由性的等价刻画,证明了SL2(R)在上半平面H上有理作用导出的SL2(R)在极大交换von Neumann代数A={Mf:f∈L2(H,dxdy/y2)}上的作用α是遍历的,但不是自由的.

英文摘要:

In this article, we study the free and ergodic action of groups on von Neumann algebras. By using the projections and the Iwasawa decomposition of the group SL2(R), we char- acterize the free action of a countable discrete group on an abelian von Neumann algebra and show that the action of SL2(R) on the abelian von Neumann algebra A = {Mf : f ∈ L2(H,dxdy/y2)} induced by the rational action of the group on the upper-half plane H is ergodic but not free.

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期刊信息
  • 《数学杂志》
  • 北大核心期刊(2011版)
  • 主管单位:中华人民共和国教育部
  • 主办单位:武汉大学 湖北省数学学会 武汉数学学会
  • 主编:陈化
  • 地址:湖北武汉大学
  • 邮编:430072
  • 邮箱:jmath@whu.edu.cn
  • 电话:027-68754687
  • 国际标准刊号:ISSN:0255-7797
  • 国内统一刊号:ISSN:42-1163/O1
  • 邮发代号:38-71
  • 获奖情况:
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论(网络版),德国数学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊(2004版),中国北大核心期刊(2008版),中国北大核心期刊(2011版),中国北大核心期刊(2014版),中国北大核心期刊(2000版)
  • 被引量:3910