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算子代数上的映射及与群SL(2,R)相关的vN代数
  • 项目名称：算子代数上的映射及与群SL(2,R)相关的vN代数
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871111
  • 申请代码：A010602
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：崔建莲
  • 负责人职称：副教授
  • 依托单位：清华大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

算子代数上的映射以及与群SL(2,R)相关的von Neumann代数研究是目前国际上十分活跃的研究领域。本项目主要以算子的各种乘积如Lie积、Jordan乘积和Jordan三组乘积的数值域、数值半径、零积等为不变量，刻画算子代数间的线性或非线性映射；刻画基本算子代数上的星序自同构；刻画算子代数间保持某些关系不变的映射的结构等。刻画由群SL(2,R)在赋双曲测度的上半平面上的分式线性作用导出的酉表示所生成von Neumann代数M的换位子代数；探讨M与双曲Laplacian算子△的关系；刻画SL(2,R)与相关交换von Neumann代数的交叉积代数及其性质。

中文主题词： 算子代数；von Neumann代数；映射；不变量；群表示
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 25
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Additive maps preserving rank-one operators on nest algebras
The Characterization of Certain Quantum Stochastic Stationary Process
闭子模的酉等价与遗传C*-子代数的稳定同构问题
Fixed Points and Stability of the Cauchy Functional Equation in Lie C*-algebras
Maps preserving product on factor von Neumann algebras
Nonlinear strong commutativity preserving maps on prime rings
Maps preserving peripheral-spectrum of Jordan products of operators
Maps preserving numerical radius or cross norms of products of self-adjoint operators
Additive maps (generalized) -Lie derivable at zero point on prime algebras
Jordan *-derivations on C*-algebras and JC*-algebras
Nonlinear maps preserving numenrical radius of indefinite skew products of operators
Maps preserving numerical radius and cross norms of operator products
群在von Neumann代数上作用的自由性和遍历性的注记
The crossed product von Neumann algebras associated with 
Von Neumann algebras associated with the group 
Characterization of Lie derivations on prime rings
Maps completely preserving spectral functions
Maps preserving peripheral spectrum of Jordan semi-triple products of operators
Strong Lie skew-products preserving maps on factor von Neumann algebras
property and preservers of the pseudospectrum
Nonlinear preserver problems on B(H)
Characterization of Lie multiplicative isomorphisms between nest algebras
群在von Neumann代数上作用的自由和遍历性注记
算子方程Xs-A＊X（-t）A=I的正算子解
会议论文
All-derivable points in nest algebras on Banach Spaces
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