中文摘要：

证明了如下的结论：设k≥2是一个正整数，F是区域D上的一族全纯函数，其中每个函数的零点重级至少是k，h（z），a1（z），a2（z）…，ak（z）是D上的不恒为零的全纯函数．假设下面的两个条件也成立：Af∈F，（a）在f（z）的零点处，f（z）的微分多项式的模小于h（z）的模；（b）f（z）的微分多项式不取h（z），则，在D上正规．

英文摘要：

In this paper, we proved： Let k ≥ 2 be a positive integer, 37 be a family of holomorphic functions, all of whose zeros have multiplicities at least k, and let h（z）, al（z）, a2（z）, ..., ak（z） are all nonequivalent to 0 on D. If for any f E 37, the following two conditions are satisfied： （a） f（z） = 0 ｜f（k） （z） ＋ al （z）f（k-l） （z） ＋... ＋ ak（z）f（z）｜ 〈 ｜h（z） ｜; （b） f（k）（z）＋al（z）f（k-1）（z）＋.：.＋ak（z）f（z） ≠ h（z）,where al（z）,aa（z）,...ak（z） and f have no common zeros, then 37 is normal on D.