中文摘要：

泥沙起动是泥沙运动理论基本问题之一,也是研究泥沙输移及局部冲刷时必需解决的问题。泥沙起动问题研究对于水利工程建设具有重要现实意义。在起动切应力的研究中,希尔兹曲线得到学者的广泛使用。但由于希尔兹曲线纵横坐标中皆含有待求变量,工程上使用起来很不方便。为了工程应用方便,Vanoni以X=d/v(0.1(ρ_s/ρ-1)gd)～(1/2)为参数,在希尔兹曲线上添加了一系列的辅助线,但对辅助线的来源并未做系统的阐述。本文从希尔兹曲线表达式出发,对辅助线做出一些解释。通过对Vanoni辅助线系统的研究,发现辅助线参数X其实就是无因次粒径d*的函数。为了构造辅助线,还需要构造θ-X过渡线,这个过渡线,其实就是θ-d*曲线的变异。拟合了辅助线方程,数学上证明了其斜率为2。同时发现辅助线直线方程的另一系数就是辅助线与直线Re*=1的交点处的lgθ值。进一步完善了Vanoni辅助线,将其扩展到了0.01≤Re_*≤1 000的区域内。在Re_*<1区域内,辅助线转到了θ=0.1轴线的上方,不过其斜率与形状并没有发生改变。通过进行数学模型概化,解释了辅助线的构造机理,并将辅助线构造区域进行了进一步的扩展。