中文摘要：

设随机变量X1，X2，……iid，称Un=∑1≤i≤j≤nXiXj,为两两乘积之和。本文意在给出Un/n^2→^c0即文中（0.3)式成立的充分必要条件。我们在这部分工作中虽未能彻底解决这个问题，但却揭示出这类条件与Sn/n→^c0(Sn=∑^ni=1Xi)之条件间的本质上的不同之处，就是说，这是一类不能完全用X1的矩来刻划的条件，它们要更为深层次地依赖于X1的尾分布性质。