中文摘要：

在C^n上构造了一族全纯截曲率为正的凯拉度量，并证明所构造的度量具有如下性质：当测地距离ρ趋于无穷时，测地球的体积增长为O（k^2（β＋1）n/β＋2）,而黎曼标量曲率的衰减为O（ρ^-2（β＋1）/β＋2），其中β≥0．

英文摘要：

The paper constructs a class of complete Kahler metrics of positive holomorphic sectional curvature on C^n and find that the constructed metrics satisfy the following properties： As the geodesic distance ρ→∞, the volume of geodesic balls grows like O（k^2（β＋1）n/β＋2） and the Riemannian scalar curvature decays like O（ρ^-2（β＋1）/β＋2）, whereβ〉 0.