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带Hardy项的半线性椭圆方程非球对称解的研究
  • ISSN号：0254-3079
  • 期刊名称：应用数学学报
  • 时间：2013
  • 页码：666-679
  • 分类：O175.2[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]解放军信息工程大学,郑州450001, [2]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵阳550001
  • 相关基金：国家自然科学基金（11071094,41174005,40974009）资助项目
  • 相关项目：基于复共线性诊断的正则化方法及其在大地测量中的应用
作者： 郭杰|彭艳芳|郭淑妹|
关键词： 非球对称解, 变分方法, 能量极小解, 分支理论, nonradial symmetric solution, minimizing solution, variational method, bifurcation theoery
中文摘要：

本文考虑如下带Hardy项的半线性椭圆问题非球对称解的存在性.这里Ω={x｜x∈R~n,n≥3,a〈｜x｜〈1}是E~n（n≥3）中的环,其中0≤μ〈μ=（（n-2/2）~2,f（u）为已知函数.本文在讨论球对称解的性质的基础上,利用变分方法得到了方程的极小能量解的存在性,并且利用分支理论得到了方程的非球对称解.

英文摘要：

In this paper, we are concerned with the existence of positive radial and non- radial symmetric solutions for the following semilinear elliptic problem with Hardy term： Ω={x｜x∈R~n,n≥3,a〈｜x｜〈1} is a annulus, and 0≤μ〈μ=（（n-2/2）~2,f（u） is some given function. Firstly, we discuss the detailed properties concerning the radial solutions and secondly we shall obtain the minimizing solutions by variational method.Lastly in section 4, we study the non-radial solution problem by bifurcation theory.

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期刊信息
  • 《应用数学学报》
  • 中国科技核心期刊
  • 主管单位:中国科学院
  • 主办单位:中国数学会 中国科学院数学与系统科学研究院
  • 主编：丁夏畦
  • 地址：北京市海淀区中关村东路55号
  • 邮编：100190
  • 邮箱：
  • 电话：
  • 国际标准刊号：ISSN：0254-3079
  • 国内统一刊号：ISSN：11-2040/O1
  • 邮发代号:2-822
  • 获奖情况:
  • 1996、2000年获“中科院优秀科技期刊”三等奖,1997年获“第二届全国优秀科技期刊”三等奖,2001年入选“双效期刊”（中国期刊方阵）
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论（网络版）,德国数学文摘,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊（2004版）,中国北大核心期刊（2008版）,中国北大核心期刊（2011版）,中国北大核心期刊（2014版）,中国北大核心期刊（2000版）
  • 被引量:6864