中文摘要：

给出一个反例,说明存在一个非自反的,不是很光滑且其对偶空间没有（＊＊）性质,但它是一个Asplund空间。这个例子表明Banach空间X很光滑（X＊有（＊＊）性质）是X为Asplund空间的充分条件。

英文摘要：

An example of Asplund space was given,which isn＇t very smooth and whose dual hasn＇t property （ ＊＊）. This example shows that X is very smooth （or X ＊ has property （ ＊＊ ） ） in Banch space,which is the sufficient condition for that X is Asplund space.