中文摘要：

本课题的主要研究内容是太阳系行星和天然卫星的内部结构模型，并涉及部分动力学特性的研究。内部结构模型的建立，是在基本约束（平均密度和无量纲的平均惯量矩系数）和一些间接约束的基础上，直接或通过核与幔的状态方程来实现的。在以往的研究中，核与幔的状态方程主要体现了静力学性质，而未能深入考虑热力学性质。而热力学性质对大行星尤为重要。本课题拟通过深入、细致的研究状态方程的热力学性质，建立体现了热力学性质和静力学性质的行星和天然卫星的静态方程，并定性讨论它们的热演化过程。同时对天然卫星的动力学性质（动力学参数等）也有所涉及。美国和欧洲已经完成和即将进行的空间探测计划为深入了解太阳系天体的内部结构提供了基础。该课题紧跟国际科学前沿，在国内也属独特的研究领域。

结论摘要：

本课题主要关注太阳系类地行星和天然卫星的内部结构以及相关动力学性质和算法的研究。首先是天体内部结构的研究。通过建立满足静力学平衡的伽利略卫星内部结构，定性讨论了伽利略卫星的潮汐因子，发现伽利略卫星可分为两类木卫一和木卫三的潮汐耗散因子在10-50之间，木卫二和木卫四的潮汐耗散因在200-700之间。通过对火星内部结构的分析，可以发现其内部可能会有一个比较大的金属核。满足静力学平衡和热力学平衡的火星内部结构模型能更好的反映其各方面的性质。初步分析了土卫五和土卫六满足静力学平衡的内部结构模型。系统收集了系外行星的相关资料，为以后的工作作了准备。本项目还涉及了算法方面的研究。这些算法为研究天体的动力学性质和演化提供了保障。这些工作包括稳定化和后稳定化方法的比较，哈密顿可分解为两个守恒量的后稳定化研究，推广后稳定化用于改正N体模拟中的个别Kepler能量，以及相对论模型的识别方法。