中文摘要：

本项目研究奇异摄动时滞系统最优控制的近似方法及在海洋工程减振控制中的应用。首先研究了基于正交多项式级数的奇异摄动时滞系统最优控制的近似方法，利用该方法将系统最优控制的求解问题转化为线性代数方程组的求解问题, 进而得到原系统的近似组合控制律正交多项式级数的基向量表示形式；其次，研究了多元Bernstein 多项式逼近的上下界问题、最佳逼近问题、带双重权的Bernstein 多项式不等式及其相关理论问题，为奇异摄动时滞系统最优控制问题的函数逼近算法提供了理论支持；第三，基于逐次逼近方法和灵敏度方法研究了受扰奇异摄动时滞组合大系统最优控制问题的设计方法，得到了系统近似最优扰动抑制控制律的近似设计方法；该控制律由状态反馈项、时滞补偿项和（或）扰动前馈补偿项等三部分构成，其中反馈项和扰动前馈项可由求解Riccati和Sylvester矩阵方程得到，而时滞补偿项则可通过逼近方法近似得到，该方法具有较快的收敛速度；最后，基于前述的前馈反馈控制方法，主要研究了海洋平台在海浪、海流作用下的主动减振和扰动抑制问题，检验了所得控制方法的有效性和实用性；发表了系列学术论文，培养了多名硕士研究生。