中文摘要：

本项目涉及Banach空间几何理论、几何非线性泛函分析、无穷维凸分析和粗几何等相关领域，旨在综合运用和进一步发展上述领域中经典的理论、思想和方法技巧，来研究、解决或部分解决下述重要问题（1）集合Lipschitz同胚(嵌入)、一致同胚(嵌入)与粗嵌入问题；（2）局部有限度量空间到Hilbert空间、超自反空间的粗嵌入问题；（3）一般度量空间之间的粗嵌入问题；（4）一般Banach空间之间的粗嵌入问题。