中文摘要：

近年来，对超冷原子系统的研究成为原子分子物理学和凝聚态物理学的一个重要交叉前沿。其中，处于光晶格或势阱束缚下的准低维费米气体，由于其自身维度限制所带来的新物质态和相变行为，以及和传统固体物理问题如高温超导体的紧密关联，已经引起了广泛的注意。 本项目的研究目标是通过考虑势场强约束方向的自由度，发展和完善一个正确描述准低维费米原子气体的理论框架，深入分析该系统从原子费米子的BCS极限到分子BEC极限的渡越行为，确立在相互作用和极化度等参数变化下系统的完整相图，分析奇异相的物性和相变特征，从而建立定性和半定量准低维费米原子气体理论。

结论摘要：

本项目关注低维和准低维超冷原子系统，按照计划顺利进行，并根据本领域发展近况做出适当调整。特别是实验上在冷原子系统中实现人造规范势和自旋-轨道耦合之后，我们聚焦存在自旋-轨道耦合的低维和准低维费米系统，做出了一系列工作，其中包括具有Rashba自旋-轨道耦合的二维和准二维费米气体的两体问题和多体问题，具有NIST自旋-轨道耦合的二维费米气体中的FFLO相，以及具有三维自旋-轨道耦合的费米体系中的FFLO相。除此之外，我们还在二维Lieb晶格中费米系统的磁性序，混合维度下少体问题的非平凡束缚态，准一维系统中的约束诱导共振，超冷原子气体中的关联函数测量，以及利用相干散射方法测量光晶格中准一维原子气体的能带结构等方向取得进展。项目进行期间，发表/接收论文8篇，在投论文3篇，参加国际会议并做邀请报告1次。