中文摘要：

基波平衡原理建立在功率平衡的基础上.研究非线性微分方程周期解的存在性,求出周期解基波分量的频率和幅值(ωS ,Um).基波输入导纳Gi, Bi 的符号值,是判定周期解存在性和振荡性状的有力依据.当Gi≤0, Bi≤0 同时成立,周期解存在;并可求出基波分量的(ωS ,Um);当对于任意的(ωS ,Um)∈R2,如果有Gi>0 或Bi>0,周期解不存在. 将虚功功率的的概念引入电子信息学科,本研究项目举出多个例证,充分论证虚功平衡是网络建立基波振荡的必要条件,这是本项目的重要贡献之一.国内外文献未曾发现用虚功的概念研究非线性振动的理论. 基波平衡原理可以应用到含有周期激励的非自治电路,求出含有自激振荡和强迫振荡的两个基波分量.总体解显然是两个周期振荡的非线性耦合,其结果很可能诞生混沌.三阶蔡氏自治电路也是包含两个周期解而产生混沌.一个系统如果所有平衡点都是不稳定的,相点又不趋于无穷.系统在有限储能支持下做变周期变波形的振荡,这就是混沌.它是非线性微分方程的一般解,用相轨线来描写的一种普遍形式. 基波分析法能够推广应用到其他学科领域.