中文摘要：

应用和发展经典非线性振动理论和现代非线性动力学理论，研究运动黏弹性板的非线性振动及其稳定性和混沌。在建模、分析和仿真各环节，聚焦运动黏弹性板的本质特征，控制方程中的陀螺项。考虑von Karman非线性薄板理论，建立复杂约束情况下运动黏弹性板面内及面外振动的数学模型；分别通过解析和数值仿真方法求解运动板的振动固有频率和模态函数；并以此为基础利用近似方法研究系统非线性振动的稳态响应及其稳定性；考察运动板从平衡失稳到周期运动再分岔进入混沌的全过程，采用数值仿真技术研究运动黏弹性板的分岔特性和混沌形态等非线性行为。通过本项目的实施，构建运动黏弹性板非线性振动分析的理论框架，拓展非线性振动理论和非线性动力学理论的应用范围，发展和完善非线性连续体(特别是陀螺体)的近似解析和数值解法，深化人们对运动黏弹性板非线性振动特性、分岔特征和混沌性态的理解，为相应工程系统的分析和设计提供理论基础和技术储备。